Разнообразие, также как и количество информации удобно измерять в битах. Так разнообразие состояний светофора, в предположении, что в один момент времени может светиться только один цвет или не светится ни один (что значит - светофор отключен) составляет 4, то есть два бита. Хитрость здесь кроется в том, что это верно только для статичного состояния светофора. Например, зеленый цвет может не гореть, а некоторое время мигать. В этом случае факт "мигание" следует расценить как отдельный сигнал, то есть такое состояние системы, которое предупреждает о скорой смене это состояния на другое. В правилах дорожного движения РФ разнообразие сигналов светофора перечислено описанием шести различных состояний, что с точки зрения информационной емкости составляет приблизительно 2,6 бита.
Понятие разнообразия не часто используется в рассуждениях на тему управления, особенно в части прогнозов, и это совершенно напрасно. Давайте посмотрим почему.
Как известно, скорость вычислений современных компьютеров в десятки тысяч раз превышает скорость вычислений ЭВМ первого поколения и продолжает возрастать с развитием технологий. Это может создать уверенность, что этот эффект роста мощности вычислений сам по себе позволит сейчас и тем более в будущем делать на основе комбинаторных расчетов лучшие прогнозы ситуаций, предсказывать нашу жизнь, кризисы и прочее. Покажем, что это в принципе ложное убеждение.
Представим квадратную матрицу, допустим черно-белых пикселей, размером 17 на 17. Это приблизительно размер курсора на экране компьютера и размер маленькой иконки. В такой матрице будет содержаться всего 17 х 17 = 289 пикселей. Допустим, каждый пиксель может светиться или не светиться. Соответственно визуально эта матрица пикселей будет представлять маленькое черно – белое изображение размером с площадь, занимаемой курсором. В этом случае количество возможных комбинаций или количество изображений, передаваемых такой матрицей, составит величину 2 в степени 289 или в десятичной системе примерно 10 в степени 87. Насколько это большая величина? Это приблизительно в сто тысяч раз больше чем количество атомов во всей видимой Вселенной, количество которых сейчас оценивают в величину 10 в степени 82!
Иначе говоря, гипотетический супер компьютер, процессор которого сделан из всего вещества Вселенной, не сможет за всё время ее существования с момента Большого взрыва полностью перебрать количество комбинаций квадратной матрицы из двух десятков элементов!
|
Рашид Амиров 16.02.12, 20:18 |
Придерусь - мигание светофора - это всего лишь смена состояний горит/не горит, поэтому считать это отдельным состоянием на мой взгляд странно - обсуждать можно только скорость смены состояний ;).
PS: а почему из 5го абзаца следует 6й? |
|
Сергей Котов 16.02.12, 23:40 |
Верно, мигание конечно можно считать и сменой статических состояний с передачей полезного сигнала путем кодирования - это зависит от точки зрения на время в момент восприятия сигнала. Это условно. На ЭЛТ с неподвижной картинкой, например, ведь тоже нет статичного изображения, мы просто не видим развертку с частотой 75 - 100 Гц лишь в силу инерционности органов зрения. 6-й абзац - продолжение идеи. В одной статье из 60-х годов XX в. я видел исследование предельной вычислительной производительности (операций в сек.) компьютера на один грамм вещества. Оттуда следовал расчет, что из всего вещества Вселенной за время ее существования можно вычислить (вспоминаю по памяти - могу ошибаться) что-то 10 в степени 110 или около того. А матрица 20 х 20 с двумя состояниями на ячейку уже дает количество комбинаций 2 в степени 400 или в десятичной системе 10 в степени 120, т.е. во много раз больше.
|
|
Алексей Анисимов 20.02.12, 19:18 |
делать на основе комбинаторных расчетов
лучшие прогнозы ситуаций Отчасти это подтверждается тем фактом, что раньше прогнозу погоды можно было верить дня на три, а сейчас и одного много - автоматизировали (уменьшив количество станций наблюдения) ![]() |
|
Максим Терюхов 29.02.12, 11:19 |